المبدأ :
من السؤال واضح أن الميزان بكفتين
وبما أن هناك 3 وزنات مسموحة ....
يبقى نقسم الكؤوس 3 مجموعات متساوية ....
كل مجموعة 4 كؤوس
**************************
نقسم الكؤوس (بعد ترقيمها من 1 – 12) إلى ثلاث مجموعات :
**************************
المجموعة (أ) : 1/2/3/4
المجموعة (ب) : 5/6/7/8
المجموعة (ج) : 9/10/11/12
**************************
قرب ... قرب .... قرب
جلا جلا .... جلجلاجووووووووون
عاوزك بقى إيه ....
Eeeeeeeeeeeeh ......
ترقظ أو تركز ...... (Terakkez)
مخك معايا ....
جاااااااااااااااامد ...
جاااااااااااااامد جداااااااااااا .....
عشان حنتتبع طريقة الإستبعاد المتتالى
بتاعة المفتش كرومبو
**************************
هات ودنك ......
ح نوزن المجموعة (أ) ..... مقابل المجموعة (ب)
هناك 3 إحتمالات :
**************************
(أ) = (ب) ---------- الإحتمال 1
(أ) أثقل من (ب) ---------- الإحتمال 2
(ب) أثقل من (أ) ---------- الإحتمال 3
**************************
أولا : الإحتمال 1 ......... (أ) = (ب)
وهذا أسهل احتمال
يبقى المجموعة (ج) هى المجموعة المشبوووووووهة
إذن الكأس المختلف ينتمى للمجموعة (ج)
اللى هى الكؤوس (9/10/11/12)
وباقى لنا وزنتين (بحالهم) !!!!!
نوزن الكؤوس 1/2/3 مقابل الكؤوس 9/10/11 حيكون حاجة من ثلاثة :
* متساويين يبقى الكأس رقم 12 هو المختلف
نوزنه (الوزنة الثالثة) مقابل أى كأس آخر لتحديد هل هو أخف أم أثقل ..... (إنتهى)
* الكؤوس 1/2/3 أثقل يبقى الكأس الأخف هو أحد الكؤوس 9/10/11
نوزن (الوزنة الثالثة) الكأس 9 مقابل الكأس 10 لو متساويين يبقى الكأس الخفيف هو 11 (ولو مش متساويين يبقى الكأس الخفيف هو الذى ترتفع كفته)) ..... (إنتهى)
* الكؤوس 9/10/11 أثقل يبقى الكأس الأثقل هو أحد هذه الكؤوس
نوزن (الوزنة الثالثة) الكأس 9 مقابل الكأس 10 لو متساويين يبقى الكأس الثقيل هو 11 (ولو مش متساويين يبقى الكأس الثقيل هو الذى تنخفض كفته)) ..... (إنتهى)
**************************
ثانيا : الإحتمال 2 ......... (أ) أثقل من (ب)
يبقى المجموعة (ج) اللى هى الكؤوس (9/10/11/12) برااااااااااااااااءة
ويبقى هناك احتمالين فقط (وباقى لنا وزنتين بحالهم) !!!!!!
* الكأس الثقيل فى المجموعة (أ)
* الكأس الخفيف فى المجموعة (ب)
نعمل مجموعتين ثانيين :
كأس من المجموعة (أ) + كأسين من المجموعة (ب)
كأس من المجموعة (أ) + كأس من المجموعة (ب) + كأس من المجموعة (ج)
مثلا :
المجموعة (د) : 1/5/6
المجموعة (هـ) : 2/7/9
ثم نوزن الوزنة الثانية .... حيكون حاجة من ثلاثة :
* (د) = (هـ) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 8 هى الأخف .... أو .... (الكأس 3 أو 4 هو الأثقل)
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 3 مقابل الكأس 4 حيبان مين فيهم الثقيل (الذى تنخفض كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 8 الخفيف ..... (إنتهى)
* (د) أثقل من (هـ) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 7 هى الأخف .... أو .... الكأس 1 هو الأثقل
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 7 مقابل أى كأس آخر حيبان مين فيهم الثقيل (الذى تنخفض كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 1 الثقيل ..... (إنتهى)
* (د) أخف من (هـ) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 2 هى الأثقل .... أو .... (الكأس 5 أو 6 هو الأخف)
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 5 مقابل الكأس 6 آخر حيبان مين فيهم الخفيف (الذى ترتفع كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 2 الثقيل ..... (إنتهى)
**************************
ثالثا : الإحتمال 3 ........ (ب) أثقل من (أ)
برضو المجموعة (ج) اللى هى الكؤوس (9/10/11/12) برااااااااااااااااءة
ويبقى هناك احتمالين فقط (وباقى لنا وزنتين بحالهم) !!!!!!!
* الكأس الثقيل فى المجموعة (ب)
* الكأس الخفيف فى المجموعة (أ)
نعمل مجموعتين ثانيين :
كأس من المجموعة (ب) + كأسين من المجموعة (أ)
كأس من المجموعة (ب) + كأس من المجموعة (أ) + كأس من المجموعة (ج)
مثلا :
المجموعة (س) : 1/2/5
المجموعة (ص) : 3/6/9
ثم نوزن الوزنة الثانية .... حيكون حاجة من ثلاثة :
* (س) = (ص) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 4 هى الأخف .... أو .... (الكأس 7 أو 8 هو الأثقل)
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 7 مقابل الكأس 8 حيبان مين فيهم الثقيل (الذى تنخفض كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 4 الخفيف ..... (إنتهى)
* (س) أثقل من (ص) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 3 هى الأخف .... أو .... الكأس 5 هو الأثقل
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 3 مقابل أى كأس آخر حيبان مين فيهم الثقيل (الذى تنخفض كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 5 الثقيل ..... (إنتهى)
* (س) أخف من (ص) : يبقى هناك احتمالين فقط ..... الكأس 6 هى الأثقل .... أو .... (الكأس 1 أو 2 هو الأخف)
نوزن الوزنة الثالثة : الكأس 1 مقابل الكأس 2 آخر حيبان مين فيهم الخفيف (الذى ترتفع كفته) لأنه فى حالة تساويهما سيكون الكأس الشاذ هو الكأس رقم 6 الثقيل ..... (إنتهى)
**************************
مع تحياتى
Doctor X